Olympiad in Matematika (6 osztály)

1. Írja le az összes természetes számot, amely osztható 2-vel, 1992 és 2007 között.
2. Vágjuk a téglalapot 3 háromszögre, hogy csak 1 legyen téglalap alakú.
3. Hogyan kell használni egy 7 literes vödröt és 3 literes kannát, hogy pontosan 5 liter vizet öntsünk egy serpenyőbe?
4. A bátyja 30 percig jár otthonról iskolába, a fiatalabb 40 percig. Hány perccel azután, hogy az idősebb testvér utoléri a fiatalabbat, ha 5 perccel korábban távozik?
5. 12345678910111213... 5657585960, húzza ki 100 számjegyű, hogy a fennmaradó szám a legnagyobb.

Válaszok és döntések:

1. 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006.

2.

3. Egy megoldás:
3 literes üveggel öntsünk 6 liter vizet egy vödörbe. Még egyszer öntsünk 3 liter vizet az üvegbe, és töltsük fel a 7 literes vödröt a tetejére. Aztán lesz 2 liter víz az üvegben, amit a serpenyőbe öntünk. Adjunk nekik 3 liter vizet - csak 5 liter vizet kapunk.

4. A bátyja 15 perc múlva utoléri a fiatalabbat. Ha az öccse 10 perccel korábban jön ki, mint a bátyja, a bátyja utoléri a fiatalabbat az iskolában: 40- 30 = 10 (perc). Tehát, abban az esetben, amikor az öccse 5 perccel korábban távozott, mint a bátyja, a bátyja utoléri a fiatalabbat az út közepén. Ez a távolság az idősebb testvér megy át 30: 2 = 15 (perc).

5. 99999785960 a fennmaradó szám.

{Google _ kvadrat} 124modul; nincs}